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  • 数学周期性函数

    设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线X=1对称，对任意X1,X2[0,1/2],都有f(X1+X2)=f(X1)*f(X2),且f(1)=a>0.求证f(x)是周期函数。

    提问者：中间很广

    发布于2008-07-14

共1个回答
  • 火星上的蚂蚁 丨Lv 3
    设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线X=1对称，对任意X1,X2[0,1/2],都有f(X1+X2)=f(X1)*f(X2),且f(1)=a>0.求证f(x)是周期函数。图像关于直线X=1对称--->f(1+x)=f(1-x)R上的偶函数--->f(x)=f(-x)f(x) = f(-x) = f[1-(1+x)] = f[1+(1+x)] = f(x+2)--->f(x)是周期函数，周期为2
    +10 2008-07-14 举报
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