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  • 三角形证明

    在ΔABC中，A=2B，求证:a^2=b(b+c) 。

    提问者：夜如雨

    发布于2008-07-13

共1个回答
  • happy4meatball 丨Lv 4
    在ΔABC中，A=2B，求证:a^2=b(b+c) 证明 假设b=c，则ΔABC为等腰直角三角形，上式显然成立。 b≠c情况，由正弦定理和余弦定理得: a/sinA=b/sinB ===> a/(2cosB)=b ===> a=2bcosB ===> a^2*c=b(c^2+a^2-b^2) ===> (b-c)*(a^2-b^2-bc)=0 因此有 a^2=b(b+c).
    +10 2008-07-13 举报
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