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  • 高一的数学题

    已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°，u=a+λb,v=a-b.

    提问者：轻舞灰羊

    发布于2008-07-11

共1个回答
  • 数月亮的小女孩 丨Lv 3
    (1)证明:ab=|a||b|cos<a,b>=2*1*(1/2)=1uv=(a+λb)(a-b)=a^2-λb^2+(λ-1)ab=4-λ+(λ-1)=3>0所以cos<u,v>=uv/(|u||v|)>0所以对于任意实数λ，u与v的夹角均为锐角。(2)|u|=√(a^2+λ^2*b^2+2λab)=√(4+λ^2+2λ),|v|=√(a^2+b^2-2ab)=√(4+1-2)=√3cos<u,v>=uv/(|u||v|)=3/(√(4+λ^2+2λ)*√3)=cos(π／6)=√3/2解得:λ=0或λ=-2
    +10 2008-07-11 举报
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