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  • 求教各位大虾关于 高等代数的几道题(是华中师范大学历年的考研题,找不到答案) 谢谢大家!

    1·设p是素数，a是整数，f（x）=ax^p+px+1, 且p^2|(a+1).证明：f（x）没有有理根.2·设A是数域P上的n阶非零非单位矩阵，秩（A）=r,A^2=A,证明：对于满足1<s<=n-r的整数s，存在矩阵B，使得AB=BA=0，并且 （A+B）^(s+1)=(A+B)^s!=(A+B)(s-1).3·设A是n*n阶复矩阵，A^k=0, X1,X2,……，Xr是A的所有非零的特征值，(1）证明E-A是可逆矩阵，并求（E-A）^(-1)(2)求（E-A）^(-1)的所有特征值。4·R是实数域，A是n*n矩阵，且A是对称矩阵。（1）证明A的伴随矩阵A*也是实对称矩阵（2）试问A与A*合同的充分条件是什么？并证明你的结论先写这些吧 这些是华中师范大学历年的考研真题，请各位高手指教！我会把所有的积分都送给大家！有急用，谢谢了！

    提问者：shoesbuyonline

    发布于2010-11-22

共1个回答
  • 针灸杨 丨Lv 1
    4.(1)由于A为对称矩阵 故A'(转置)=A 故 (A')的逆=A的逆 且|A’|=|A|故1/|A’|（A’）*=1/|A|A* 故（A’）*=A*而（A’）*=（A*）’故（A*）’=A*即A的伴随矩阵A*也是实对称矩阵 你给我你邮箱吧 剩下的如果做出来了就给你发你邮箱里吧 请仔细看看第2题 是不是你抄错题了？
    +1 2010-11-23 举报
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