高数积分题不会做~求解~-业主生活

共1个回答

金刚狮子丨Lv 3

解：这种题目有其固定解法，即分子=a分母+b分母`。设sinx=a(sinx+2cosx)+b(sinx+2cosx)`=a(sinx+2cosx)+b(cosx-2sinx)=(a-2b)sinx+(2a+b)cosx上式为恒等式，故a-2b=1，2a+b=0，解得a=1/5，b=-2/5，则原式=∫[(1/5)(sinx+2cosx)+(-2/5)(sinx+2cosx)`]dx/(sinx+2cosx)=(1/5)∫dx-(2/5)∫(sinx+2cosx)`dx/(sinx+2cosx)=x/5-(2/5)ln|sinx+2cosx|+C

+1 2010-11-23 举报