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  • 一个高中数学题

    已知集合A＝{(x,y)|x^2+mx-y+2,x∈R},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}，若A∩B≠空集，求实数m的取值范围。

    提问者：中间很广

    发布于2008-07-10

共2个回答
  • 豆沙包开门 丨Lv 3
    联立方程，化简一元二次的，用判别式》0来解.
    +10 2008-07-10 举报
  • horse_house 丨Lv 4
    解:把y=x+1代入x^2+mx-y+2=0得x^2+(m-1)x+1=0 ,0≤x≤2A∩B≠空集,表示方程x^2+(m-1)x+1=0在0≤x≤2范围有解.设f(x)=x^2+(m-1)x+1对称轴x=-(m-1)/2当-(m-1)/2≤0,即m≥1时,只要满足f(0)≤0,f(2)≥0此时无解.当0<-(m-1)/2≤2,即-3≤m<1时,因为f(0)=1>0,所以只要满足f(-(m-1)/2)≤0即可即1-(m-1)^2/4≤0,得m≥3或m≤-1所以-3≤m≤-1当-(m-1)/2>2,即m<-3时,只要满足f(2)≤0,即4+2(m-1)+1≤0,得m≤-3/2所以m<-3综上所述: 实数m的取值范围为(-∞,-1]
    +10 2008-07-10 举报
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