锐三角ABC中，AB=1+根3, BC=2 ,AC=根号2，求面积-业主生活

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下一站维多利亚丨Lv 3

利用海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2 把你的边长值带入就行

+11 2008-07-08 举报
冰山上的肉球丨Lv 3

锐三角ABC中，AB=1+根3, BC=2 ,AC=根号2，求面积过C作AB边上的高CH设BH=x 则AH=1+根号3-x由勾股定理得CH的平方=BC的平方-BH的平方=AC的平方-AH的平方可得4-x的平方=2-(1+根3-x)的平方解得x=根3所以CH等于1面积为CH*AB/2=(1+根3)/2

+10 2008-07-08 举报
长春国贸丨Lv 3

在△ABC中，AB=1+√3,BC=2,AC=√2。即：a=2,b=√2,c=1+√3那么，根据余弦定理有：cosC=(a^+b^-c^)/(2ab)=[4+2-(1+√3)^]/(2*2*√2)=[6-(1+3+2√3)]/(4√2)=(2-2√3)/(4√2)=(1-√3)/(2√2)<0（所以，C为钝角。题目说是锐角三角形有误！）=(√2-√6)/4又因为：cos^C+sin^C=1所以，sinC=(√6+√2)/4根据正弦定理有：三角形面积=(1/2)a*b*sinC=(1/2)*2*√2*[(√6+√2)/4]=(√12+2)/4=(2√3+2)/4=(1+√3)/2

+10 2008-07-08 举报

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