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  • 直线与圆的位置关系

    已知AB是圆心O的直径，由端点A向过圆上一点C的切线作垂线AD，垂足为D，延长AD、BD相交与E，求证三角形ABE是等腰三角形

    提问者：北京vista

    发布于2008-07-06

共2个回答
  • 爱房小二 丨Lv 8
    应为AD与BC交于E，只需要证明，角ABC与角AEC相等即可。由三角形OBC是等腰三角形，所以,角ABC=角OCB。由于CD是圆的切线，所以，角OCD=90度。因AD垂直CD，角AEC=90度-角ECD=90-(180-角OCD-角OCB)=90-(180-90-角OCB)=90-90+角OCB=角OCB
    +10 2008-07-06 举报
  • lovetao4ever 丨Lv 3
    已知AB是圆心O的直径，由端点A向过圆上一点C的切线作垂线AD，垂足为D，延长AD、BC相交与E，求证三角形ABE是等腰三角形.证明 连AC.因为AB是直径，所以AC⊥BE。又DC是切线，故∠DCA=∠ABC。因为AD⊥CD，故∠ACD=∠AEC.从而得: ∠ABE==∠AEB，故三角形ABE是等腰三角形.
    +10 2008-07-06 举报
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