已知f(x)= x^2-x+b, |x-a| <1,a,b∈R,求证|f(x)-f(a)|<2(|a-业主生活–手机房天下问答

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已知f(x)= x^2-x+b, |x-a| <1,a,b∈R,求证|f(x)-f(a)|<2(|a

已知f(x)= x^2-x+b, |x-a| <1,a,b∈R,求证|f(x)-f(a)| <2(|a|+1)

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提问者：脆饼干
发布于2008-07-05

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共1个回答

施特劳斯的小狗丨Lv 4

|f(x)-f(a)|=|x^-x+a-(a^-a+b)|=|x^-a^-(x-a)|=|(x-a)(x+a)-(x-a)|=|(x-a)(x+a-1)|=|x-a|*|x+a-1|<|x+a-1|=|(x-a)+(2a-1)|≤|x-a|+|2a-1|<1+|2a-1|≤1+|2a|+|1|=2|a|+2=2(|a|+1)

+10 2008-07-05 举报

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