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  • 求直线方程及其路线 加油哦

    光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线所在的直线的方程,并求光线从A到B所走过的路程长.

    提问者：史弩比

    发布于2008-07-05

共1个回答
  • 巧笑倩兮儿 丨Lv 3
    解:设A(2,3)关于直线x+y+1=0对称的点为A1(m,n),可知A1在反射光线上.则AA1的中点在直线l上,且AA1与l垂直(2+m)/2+(3+n)/2+1=0(3-n)/(2-m)=1解得m=-4,n=-3,即A1(-4,-3)所以反射光线方程满足:y-1=[(-3-1)/(-4-1)](x-1)即4x-5y+1=0解方程组:x+y+1=0和4x-5y+1=0得反射光线与l的交点(-2/3,-1/3)入射光线经过点A(2,3)和点(-2/3,-1/3)所以入射光线方程满足:y-3=[(3+1/3)/(2+2/3)](x-2)即x-y+4=0光线从A到B走的路程就是A1B的长度=√[(1+4)^2+(1+3)^2]=√41
    +10 2008-07-05 举报
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