8/13 数学22-业主生活–手机房天下问答

共2个回答

宁波老女人丨Lv 3

作平行四边形ABCD,其中BA=CD为向量a, BC为向量b;则BD为向量a+b, AC为向量a-b;由余弦定理得BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CDcos(180-30) ==> |a+b|^2=4+3+2*(根3)*2*(根3)/2=13 ==> |a+b|=根13;同理可求,|a-b|=1。

+10 2008-07-05 举报
跑跑大王丨Lv 2

平行四边形OACB的相邻两边OA=向量a，OB=向量b，OC=向量a+b，BC=向量a-b因为|AB|^2=|OA|^2+|OB|2-2|OA|*|OB|cos30°--->|a-b|^2=(√3)^2+2^2-2√3*2(√3/2)=3+4-6=1所以|a-b|=1平行四边形性质|AB|^2+|OC|^2=2(|OA|^2+|OB|^2)--->|a-b|^2+|a+b|^2=2(|a|+|b|^2)--->|a+b|^2=2[(√3)^2+2^2]-1^2=13--->|a+b|=√13.

+1 2008-07-05 举报