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  • 数学期望证明题

    已知随机变量X的数学期望存在，又设Y=e^(aX)(a>0)，证明对任何实数c,都有P{X>=c}=<e^(-ac)E(Y).

    提问者：骚妹网站

    发布于2010-11-15

共1个回答
  • shenkan520 丨Lv 0
    1。设A={X≥c},设Z(ω)=1,当ω∈AZ(ω)=0,当ω不在A2。当ω∈A，e^(-ac)Y(ω)=e^[a（X-c)]≥1=Z(ω)当ω不在A,e^(-ac)Y(ω)≥0=Z(ω)==>e^(-ac)Y≥Z==>E[e^(-ac)Y]=e^(-ac)E(Y)≥E[Z]=P{X≥c}.
    +1 2010-11-16 举报
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