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  • 已知SIN（a+π/4）=3/5. π/2＜a≤3/2π,求SIN(2a +π/4)的值

    已知SIN（a+π/4）=3/5. π/2＜a≤3/2π,求SIN(2a +π/4)的值

    提问者：我像费翔

    发布于2008-07-04

共1个回答
  • jianpenger 丨Lv 3
    π/2＜a≤3/2π3π/4<a+π/4≤7π/4SIN（a+π/4）=3/5>0所以3π/4<a+π/4<π所以cos(a+π/4)=-4/5sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)=3/5cos(a+π/4)=(√2/2)(cosa-sina)=-4/5所以sina=7√2/10,cosa=-√2/10SIN(2a +π/4)=(√2/2)(sin2a+cos2a)=(√2/2)(2sinacosa+2(cosa)^2-1)=(√2/2)(2*(7√2/10)*(-√2/10)+2*(-√2/10)^2-1)=-31√2/50
    +13 2008-07-04 举报
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