这道数学题怎么做?-业主生活

共3个回答

房教授丨Lv 4

左式-右式=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-b^2d^2-2acbd =(ac+bd)^2>=0故左式>=右式

+10 2008-07-03 举报
知书丨Lv 3

根据柯西不等式即得:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 .当ac=bd时取等号，

+10 2008-07-03 举报
风儿往南吹丨Lv 3

(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 (1)<=>a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2>=a^2c^2+2abcd+b^2d^2<=>a^2d^2+b^2c^2>=2abcd<=>(ad)^2-2(ad)(bc)+(bc)^2>=0<=>(ad-bc)^2>=0 (2)不等式(2)显然成立,所以不等式(1)成立.

+1 2008-07-03 举报