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  • 高一一道数学题（在线等）

    A、B是抛物线y的平方=2px（p>0）上的两点，满足OA垂直于OB（O为坐标原点）求证：（1）A、B两点横坐标之积、纵坐标之积是定值； （2）直线AB经过一定点

    提问者：云海网络

    发布于2010-11-14

共1个回答
  • 买买提明 丨Lv 0
    （1）设A（x1，y1）B（x2，y2）因为OA垂直于OB所以kOA * kOB = y1*y2/x1*x2 = -1又因为A，B在抛物线y^2=2px上所以x=y^2/2p 则x1=y1^2/2p , x2=y2^2/2p所以y1*y2/x1*x2 = y1*y2/(y1^2 * y2^2/4p^2) = 4p^2/y1 * y2 =-1所以 y1*y2 = -4p^2所以 x1*x2 = 4p^2我的手都软了。。。就饶了我第二问吧。。。
    +1 2010-11-14 举报
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