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求三角形个数

三边都为整数，且最大边长是11的三角形个数有? 要过程

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提问者：之宝
发布于2008-07-02

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共4个回答

只爱陌生人的诱惑丨Lv 3

设另两边为a，b，且11>a>b则由组成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a+b>11,a-b<11,11+b>a,11-b<a得出11－b<a<11，由列举法当b＝2时，a只可为10，一种当b＝3时，8<a<11,a可为9，10两种当b＝4时，7<a<11,a可为8，9，10三种当b＝5时，6<a<11,a可为7，8，9，10四种当b＝6时，由b<a<11,a为7，8，9，10四种当b＝7时，由b<a<11,a为8，9，10三种当b＝8时，同理， a为9，10两种当b＝9时 a为10 一种共20

+11 2008-07-02 举报
jianpenger 丨Lv 3

设 A、B、C为三角形的三条边，C为最大边长11。则 A+B＞11,且A＞11,B＞11.10,10 9,9 8,8 7,7 6,6 10,9 9,8 8,7 7,6 10,8 9,7 8,6 7,610,7 9,6 . 10,6 . 8,4 . . . 9,3 . 10,2一共 25 个

+10 2008-07-02 举报
罗罗儿丨Lv 3

最大边为11，另两边都是整数的三角形有：36个

+10 2008-07-02 举报
静水流深forever 丨Lv 3

三边都为整数，且最大边长是11的三角形个数有? 要过程解穷举法 ,设最大边长a=11,另外两边为b,c.且a>b>c.当b=10时,c=9，8，7，6，5，4，3，2.共八个;当b=9时,c=8，7，6，5，4，3.共六个;当b=8时,c=7，6，5，4.共四个;当b=7时,c=6，5.共两个;当b=6时,c=5.一个.合计三边都是整数的不等边三角形共有21个。如果考虑等腰三角形和等边三角形，则需要加上15个等腰三角形和一个等边三角形.等腰三角形:a=11,b=11,c=10,9,8,7,6,5,4,3,2.1.a=11,b=c=10,9,8,7,6.

+10 2008-07-02 举报