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  • 数学求最值

    a^2+2b^2+3c^2=6,求a+b+c的最小值

    提问者：喜欢浪淘沙

    发布于2008-07-02

共2个回答
  • horse_house 丨Lv 4
    a^2+2b^2+3c^2=6,求a+b+c的最小值.解 由柯西不等式,得(1+1/2+1/3)(a^2+2b^2+3c^2)>=(a+b+c)^2所以 (a+b+c)^2<=11,于是 -√11<=a+b+c<=√11,从而 a+b+c>=-√11. (1)(1)式的取等条件为:a=-6/√11,b=-3/√11,c=-2/√11.因此,a+b+c的最小值为 -√11.
    +1 2008-07-02 举报
  • 油条和豆浆 丨Lv 3
    a^2+2b^2+3c^2=6a^2+2b^2+3c^2>=2ab+4bc故:a=b=c=1a+b+c=3
    +1 2008-07-02 举报
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