0$房天下问答|初二几何,在线急需$https://m.fang.com/ask/ask_1048415.html$https://static.soufunimg.com/common_m/m_public/201511/images/asksharedefault.png
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信息港之夜
丨Lv 4
(1)如图②在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD`AE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD·CE相较于点F,请你判断并写出FE于FD之间的数量关系。 连接BF因为AD、CE分别为∠BAC,∠BCA的平分线,所以:BF为∠ABC的平分线(即F为三角形ABC的内心)所以,∠DBF=∠EBF=30°且,∠BDA=∠DCA+∠DAC=90°+15°=105°而,∠BDA=∠DCF+∠DFC=45°+∠DFC所以,∠DFC=105°-45°=60°=∠ABC所以,△CDF∽△CEB所以:CF/BC=DF/BE所以:CF/DF=BC/BE而,根据角平分线的性质,有:BC/BE=CF/EF所以:CF/DF=CF/EF所以:DF=EF(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而①中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得的结论是否任然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由(1)中的结论仍然有可能成立。当△ABC为等腰三角形(其中BA=BC)时,仍有DE=DF(请自己证明)
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