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  • 已知点A(-2,-2)B(-2,6)C(4,-2)

    已知点A（-2，-2）B（-2，6）C（4，-2） 点P在圆x^+y^=4上运动，求|PA|^2+|PB|^+|PC|^的最大值，与最小值.

    提问者：huaxiongff

    发布于2010-11-09

共1个回答
  • 骚妹网站 丨Lv 1
    已知点A（-2，-2）B（-2，6）C（4，-2） 点P在圆x^+y^=4上运动，求|PA|^2+|PB|^+|PC|^的最大值，与最小值.点P在圆x^2+y^2=4上，所以：令P(2cosθ,2sinθ)那么：|PA|^2+|PB|^2|+|PC|^2=(2cosθ+2)^2+(2sinθ+2)^2+(2cosθ+2)^2+(2sinθ-6)^2+(2cosθ-4)^2+(2sinθ+2)^2=12(sin^θ+cos^θ)-8sinθ+68=-8sinθ+80所以：最大值为88（此时sinθ=-1），最小值为72（此时sinθ=1）
    +129 2010-11-09 举报
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