你先搞清楚你家房产的类别吧！个人感觉你的概念错误。廉租住房是经申请由政府部门核准后，提供的房屋。不可能是原来单位的。廉租住房以及廉租住房补贴是要每年审核的，超过标准后国家将收回廉租房和停止廉租住房补贴的发放。我觉得你家的房子应该是单位自管产，然后单位把产权交给当地的公房管理部门收取租金、管理、维修。公房变更承租人的一般条件你看看：直管公房申请更名的条件1、在租赁期限内，原承租人死亡或者外迁；2、要求更名的当事人与原承租人必须是同一户籍共同居住两年以上又无其他住房的直系亲属；3、原承租人无欠租（房租、物业费、供暖费等）及其他遗留问题；4、户籍与原承租人同址以及与原承租人共同居住的其他家庭成员无异议；5、在政府征地、拆迁等主管部门下达了《暂停办理事项通知书》的地区，从暂停期限开始，住户要求更名必须征得用地单位意见，没有用地单位的书面意见书，不能办理更名手续（死亡更名除外）；6、属法院判决确定承租人的，按照法院判决处理。承租公房没有继承权，仅有续承租权。虽然有更名的条件4的约束，但是公房管理单位一般都会按照私房继承人的条件要求家庭内部写东西的。拆迁的话，拆迁协议与新确定的房屋承租人签订。如果不更名的话，补偿款会提存公证。待确定新的房屋承租人后给付。

在北京属于住建委住保办具体到：户籍所在居委会 ----各区住保办负责廉租房这一块----市住保办负责廉租房这一块