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  • 几何15

    已知圆O1（左）圆O2（右）相交于A、B

    提问者：ru_by

    发布于2008-06-28

共3个回答
  • 在水e人 丨Lv 3
    连结KN，LM，∵ AP*BP=LP*NP, AP*BP=KP*MP ∴LP*NP=KP*MP. ∴△PKN∽△PLM，∴∠PKN=∠PLM，∴K、L、M、N共圆
    +1 2008-06-28 举报
  • xulu_sky 丨Lv 3
    证明 ∵ AP*BP=LP*NP, AP*BP=KP*MP ==>LP*NP=KP*MP.∴K、L、M、N共圆
    +1 2008-06-28 举报
  • 玉树麟枫 丨Lv 3
    证明 因为B,L,A,N四点共圆，根据圆幂定理得:AP*BP=LP*NP. 同理可证:B,M,A,K四点共圆可得:AP*BP=KP*MP 所以得:LP*NP=KP*MP. 根据圆幂定理的逆定理即得:K、L、M、N四点共圆 。
    +1 2008-06-28 举报
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