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  • 求教一道高考数学函数题

    若函数f(x)=(X+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶数，且它的值域为（-∞，4】，则该函数的解析式f(x)=? 请给出详解，谢谢！！！！

    提问者：huaxiongff

    发布于2010-10-23

共1个回答
  • 盛雪仁 丨Lv 4
    由f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)则（x+a）（bx+2a）=(-x+a)(-bx+2a)两边分别展开，整理，得：a(b+2)=0所以，a=0或b= -2当a=0时，f(x)=bx2,而此时函数值域为【0，+∞)或(-∞，0】与题意不符。当b=-2时，f(x)= -2x2+2a2只需a=±√2，它的值域就为（-∞，4】。综上所述，a=±√2，b=-2，故函数解析式为：f(x)= -2x2+4
    +1 2010-10-23 举报
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