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  • 初中三角形面积

    D.E.F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点，且AE=AF,BE=BD, CF=CD, AB=4,AC=3,BD*DC=6，求三角形ABC的面积.

    提问者：7zoosun

    发布于2010-10-21

共1个回答
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    解 因为D.E.F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点，且AE=AF,BE=BD,CF=CD,则D,E,F是三角形ABC内切圆与各边的切点，设BC=a,CA=b,AB=c,s=(a+b+c)/2。则AE=AF=s-a,BD=BE=s-b, CD=CF=s-c.(s-b)*(s-c)=6,<==>a^2-b^2-c^2+2bc=24，而b=3,c=4,则a^2=25,即a=5.又3^2+4^2=5^2，即三角形ABC是直角三角形。所以三角形ABC的面积3*4/2=6.
    +11 2010-10-21 举报
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