房天下

Fang.com
房天下 > 房天下问答 > 业主生活 > 其他

  • 初中三角形问题

    在ΔABC中，BC=a,CA=b,AB=c，满足:a^2+b^2+c^2-14a-10b-6c+83=0。以最大边BC边向形外作正三角形DBC。求证:AD=AB+AC。

    提问者：骚妹网站

    发布于2010-10-14

共1个回答
  • 如同怀念 丨Lv 3
    证明 据已知条件:a^2+b^2+c^2-14a-10b-6c+83=0 经配方得:(a-7)^2+(b-5)^2+(c-3)^2=0 所以a=7,b=5,c=3. 再由余弦定理验证:49=3+25+3*5，所以∠A=120°. 因为ΔDBC为正三角形，∠A=120°，所以A,B,C,D四点共圆. 据托勒密定理得: AD*BC=AB*DC+AC*DB, 而BC=BD=CD,故AD=AB+AC。
    +1 2010-10-14 举报
热门人气推荐
推荐楼盘小区二手房商圈租房热门知识 相关推荐房产百科
免责声明：问答内容均来源于互联网用户，房天下对其内容不负责任，如有版权或其他问题可以联系房天下进行删除。