已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列，数列的前100项的和等于100。求数列{xn}的前200项和。-业主生活

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搜房网友丨Lv 10

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月亮乐园丨Lv 0

an={以2为底xn的对数} a100=a1+ 99 前100项的和=100*(a1+a1+99)/2=100 a1=-97/2数列{xn}=bn 由an={以2为底xn的对数} 得 bn=2^an (2的an次方） b1=2^a1=2^(-97/2) bn=2^an=2^[a(n-1)+1]=2*2^a(n-1)=2b(n-1) bn/b(n-1)=2 即bn为首项b1=2^(-97/2) 公比为2的等比数列bn前200项和为[2^(-97/2)*（1-2^200)]/(1-2)=2^(303/2)-2^(-97/2)数列{xn}的前200项和为2^(303/2)-2^(-97/2) 2的303/2次方减2的(-97/2) 次方额，应该没错吧，看着这答案有点没底

+10 2010-08-15 举报