根据相关规定，对于您所描述的情况，修建公路需要拆迁您父母亲的房屋。在这种情况下，您父母亲的房屋产权证是非常重要的证据，可以用来维护他们的合法权益。首先，您可以向相关部门了解拆迁政策和程序，确保您父母亲的合法权益得到保护。您可以向当地政府或城市规划部门咨询，了解拆迁的具体安排和补偿政策。通常情况下，政府会给予合理的补偿，以保障被拆迁人的基本生活和合法权益。其次，您可以与拆迁部门或相关责任单位进行沟通，要求他们提供合理的补偿方案。您可以提供您父母亲的房屋产权证作为证据，以确保他们能够获得应有的补偿。同时，您也可以咨询专业的房产律师，以获取更详细的法律意见和帮助。最后，当您与相关部门进行协商和谈判时，建议您保持冷静和理性，尽量以合作的态度解决问题。同时，您也可以与其他受到拆迁影响的居民进行沟通和联合，以增加您的议价能力。总之，在处理拆迁问题时，保留并妥善保管房屋产权证是非常重要的。同时，与相关部门进行积极沟通和协商，以维护您父母亲的合法权益。如果遇到复杂的情况，建议您寻求专业的法律咨询和帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。