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  • 初中代数

    己知m^2=m+1,n^2=n+1,m≠n，求m^5+n^5的值。

    提问者：gracie.l

    发布于2011-01-11

共1个回答
  • 白色多瑙河 丨Lv 0
    解 构造一元两次方程:x^2-x-1=0，显然m,n是该方程两个不同实根，则m+n=1,m*n=-1。m^2+n^2=(m+n)^2-2m*n=3m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(m*n)^2=7m^3+n^3=(m+n)*[(m+n)^2-3m*n]=4故m^5+n^5=(m+n)*(m^4+n^4)-m*n(m^3+n^3)=7+4=11.
    +1 2011-01-11 举报
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