又来！三角函数奥义之极限！-业主生活

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loverandy 丨Lv 4

已知函数y=|cosx+sinx| （1）画出函数在x∈〔-π/4,7π/4〕的简图（2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；问当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？（3）若x是ΔABC的一个内角,且y²=1，判断ΔABC的形状y = |cosx+sinx| = √2|sin(x+π/4)|（1）如图（2）最小正周期T=π，单调增区间[kπ-π/4,kπ+π/4],k∈Z 当x=kπ+π/4(k∈Z)时，函数有最大值√2（3）y²=1--->sin(x+π/4)=±√2/2 ∵π/4＜x+π/4＜5π/4--->x+π/4=3π/4--->x=π/2 --->ΔABC是直角三角形

+1 2008-08-05 举报