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  • 高一数学函数题

    已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数（a,b,c是整数），又f(1)=2,f(2)<3,且f(x)在[1,+∞)上递增，求a,b,c的值

    提问者：多少一注

    发布于2008-08-04

共1个回答
  • 奥托司机 丨Lv 3
    解：∵f(x)是奇函数∴f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)=(ax²+1)/(-bx-c)=-f(x)即-bx+c=-bx-c，亦即c=-c，c=0 由f(1)=(a+1)/b=2，即a+1=2b，a=2b-1 由f(2)＜3，得(4a+1)/2b=[4(2b-1)+1]/2b＜3 移项，整理得(2b-3)/b＜0，解得0＜b＜3/2 由b∈Z，得b=1 故a=2b-1=1∴a=1，b=1，c=0
    +1 2008-08-04 举报
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