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  • 初中几何-3

    直角三角形的三边的长都是自然数，其中一直角边长为35, 求三角形周长的最大值与最小值。

    提问者：Antettybensag

    发布于2010-12-16

共1个回答
  • 五光失色 丨Lv 0
    解:设斜边的长为X,另一直角边的长为Y.由勾股定理得: X^2-Y^2=35^2. (X+Y)(X-Y)=5^2*7^2=1225*1=245*5=175*7=49*25.∵X>Y,且X与Y均为自然数,故"X+Y"与"X-Y"均为自然数,且X+Y>X-Y.∴X+Y最大为1225;X+Y最小为49.所以三角形周长最大值为:1225+35=1260; 三角形周长最小值为:49+35=84.
    +1 2010-12-16 举报
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