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  • 已知f(x)的一个元函数xe^-x求 ∫ xf(x)dx

    提问者：老老学究

    发布于2008-07-26

共1个回答
  • 杨小乐 丨Lv 4
    f(x)的一个元函数F(x)=xe^(-x),∫xf(x)dx=∫xF'(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x*xe^(-x)-∫xe^(-x)dx=x^2e^(-x)+∫xde^(-x)=x^2e^(-x)+xe^(-x)-∫e^(-x)dx=x^2e^(-x)+xe^(-x)+e^(-x)+C=(x^2+x+1)e^(-x)+C
    +10 2008-07-26 举报
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