设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当 x属于(0,+无穷）时f(x)=lgx-业主生活

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淡淡de伤痕丨Lv 3

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈R+时f(x)=lgx 求满足f(x)＞0的x的取值范围？x＞0时，f(x)=lgx＞0--->x＞1x＜0时，f(x)=-f(-x)=-lg(-x)＞0 --->lg(-x)＜0--->0＜-x＜1--->-1＜x＜0综上：满足f(x)＞0的x的取值范围为(-1,0)∪(1,+∞)

+114 2008-07-12 举报
智慧de眼丨Lv 3

f(-x)=-f(x)当 x属于(0,+无穷）时 f(x)=lgx 当 x 属于（-无穷，0）时 -x属于(0,+无穷）即 f(-x)=lg(-x)=-f(x) 即 f(x)=-lg(-x) f(x)= lg(x) x属于(0,+无穷）-lg(-x) x 属于（-无穷，0）0 x=0然后就可以根据分段函数算了啊当 x属于(0,+无穷）时 x大于1当 x 属于（-无穷，0）时 x属于（-1，0）当x=0时显然不符题意故答案是（-1，0）并上（1，正无穷）

+112 2008-07-12 举报