如果没有立遗嘱的，就按法律的继承规定。

原房屋所有权人在实施拆迁前已死亡的，因所有权的权利主体灭失，所有权也不复存在。按继承法规定，继承已从被继承人死亡时开始，此时应先由继承人办理房产继承手续，由继承人与拆迁单位签订补偿协议，再凭该协议办理权属登记手续。

首先遗嘱为先，没有遗嘱按法律执行

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原《城市房屋拆迁管理条例》将拆迁安置和补偿分为两章，对使用人是进行安置，对产权人进行补偿，新的《城市房屋拆迁管理条例》适应近几年私有房屋大量增加的实际情况，将拆迁安置和补偿合为一章，并规定了拆迁补偿的方式“也可以实行房屋产权调换”。作为产权调换的，被拆迁房屋所有权人是以被拆迁房屋与拆迁入所有的房屋进行产权调换。这种调换与日常的房屋所有权互换不同的是，登记机关不再为即将拆除的房屋办理权属登记手续，而只为受补偿的一方办理。 房屋拆迁补偿时，原产权人去世的情况有两种，有两种情况，登记机关在为其办理权属登记时的处理方法也不同。 原房屋所有权人在实施拆迁前已死亡的，因所有权的权利主体灭失，所有权也不复存在。按继承法规定，继承已从被继承人死亡时开始，此时应先由继承人办理房产继承手续，由继承人与拆迁单位签订补偿协议，再凭该协议办理权属登记手续。 如果原房屋所有权人在实施拆迁时尚未死亡，而是在签订了补偿协议以后死亡的，则情况有所不同，双方虽签订了协议，协议也真实有效，但其效力是一种“债”的效力，在进行权属登记前，因补偿所得的房屋尚未取得物权的效力。但是按原协议办理权属登记显然又不可能，因为原产权人已不能作为房屋所有权的权利主体。 拆迁当事人签订的补偿协议产生的是债权，而债权也是财产权的一种，同样可以作为继承的标的。因而，可由原房屋所有权人的继承人凭有效的继承证明和拆迁补偿协议等要件直接申请权属登记。