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  • 线性代数

    求J^k的详细求解过程

    提问者：bashii

    发布于2008-07-08

共1个回答
  • horse_house 丨Lv 4
    如果k=1, N^k=N.如果k=2,N^k=0 0 10 0 00 0 0.如果k>=3,那么N^k=3阶零矩阵。J=λI+Nk=1, J^k=Jk=2, J^k=(λI+N)^2=λ^2I+2λI*N+N^2=λ^2 2λ 10 λ^2 2λ0 0 λ^2.k>=3, 注意到在J^k=(λI+N)^k 的二项式展开式中，N的大于2的次方全为0，所以只有前面三项不为0，即J^k=(λI+N)^k=λ^kI+kλ^(k-1)I*N+k(k-1)/2 λ^(k-2)I*N^2=λ^k kλ^(k-1) k(k-1)/2*λ^(k-2)0 λ^k kλ^(k-1) 0 0 λ^k
    +10 2008-07-08 举报
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