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  • 求值(1+tg1°)(1+tg2°)(1+tg3°)...(1+tg45°)

    求值(1+tg1°)(1+tg2°)(1+tg3°)...(1+tg45°)

    提问者：猪醒醒

    发布于2008-07-06

共2个回答
  • 墙上一颗钉 丨Lv 3
    显然当α+β=45°，则1+ tgα+tgβ+tgαtgβ=2即（1+ tgα）（1+tgβ）=2 ∴（1+tg1°）(1+tg2°)(1+tg3°) ·…·（1+tg43°）（1+tg44°）·(1+tg45°) =〔（1+tg1°）（1+tg44°）〕·〔（1+tg2°）（1+tg43°）〕·…·〔（1+tg22°）（1+tg23°）〕·2=2^23
    +12 2008-07-06 举报
  • 火星上的蚂蚁 丨Lv 3
    (1+tg1°)(1+tg2°)(1+tg3°)...(1+tg45°)=(1+tg1°)(1+tg44°)(1+tg2°)(1+tg43°)(1+tg3°)(1+tg42°)...(1+1）=2（1+tg1°+tg44°+tg1°tg44°）（1+tg2°+tg43°+tg2°tg43°）……①这里需要说明一下tan45=tan(1+44)=(tan1+tan44)/(1-tan1*tan44)转换一下得到tan1+tan44+tan1*tan44=1以此类推tan2+tan43+tan2*tan43=1……所以①式等于2*2*2*2……（一共有23个2相乘）=2^23
    +12 2008-07-06 举报
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