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  • 求证:[1-(sinα)^6-(cosα)^6]/[1-(sinα)^4-(cosα)^4]=3/2

    提问者：东关一霸

    发布于2008-07-02

共1个回答
  • 房教授 丨Lv 4
    1-(sinα)^6-(cosα)^6=1-sin^6α-cos^6α= sin^2α(1-sin^4α) + cos^2α(1-cos^4α)= sin^2α[sin^2α(1-sin^2α) + cos^2α] + cos^2α[cos^2α(1-cos^2α)+sin^2α]=sin^2α*cos^2α*(1+sin^2α) + sin^2α*cos^2α*(1+cos^2α)=sin^2α*cos^2α*(1+1+sin^2α+cos^2α)=3sin^2α*cos^2α1-(sinα)^4-(cosα)^4=sin^4α-sin^4α=2sin^2α*(1-sin^2α)=2sin^2α*cos^2α 两个相除即为3/2
    +11 2008-07-02 举报
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