设R(x,y)t∈（0，+∞）,所以P在第一象限,当t<1/2时Q在第一象限,当t>1/2时,Q在第二象限,当t=1/2时Q在y轴上,R在第二象限,则x<0,y>0 OR⊥OP==>x+ty=0OR=PQ==>x^2+y^2=(2+t-t)^2+(1-2t-1)^2=4+4t^2得x=-2t,y=2顶点R的坐标(-2t,2)(2)矩形OPQR的面积:OP*OR=2(1+t^2)当t≤1/2时直线QR的方程:y-2=[(2+t-2)/(1-2t+2t)](x+2t),即y=tx+2t^2+2与y轴的截距:2t^2+2在第二象限部分的面积:(1/2)(2t^2+2)*(2t)=2t^3+2t所以在第一象限部分的面积S(t)=2(1+t^2)-(2t^3+2t)=-2(t^3-t^2+t-1)=2(t^2+1)(1-t)当t>1/2时,直线PQ的方程:y-t=[(2+t-t)/(1-2t-1)](x-1),即y=-(1/t)x+t+1/t与y轴的截距:t+1/t所以在第象限部分的面积S(t)=(1/2)(t+1/t)*1=(1/2)(t+1/t)

1.设R为(x,y)因为边QP//R0,则Kqp = Kro,两条边的斜率相等.所以(2+t-t)/(1-2t-1)=y/x 可得2/(-2t)=-1/t=y/x. _______________________ ________Lqp的长度为√(1-2t-1)^2+[(2+t)-t]^2 =2√t^2 + 1 ________Lro的长度为 y^2+x^2=Lqp=2√t^2 + 1 ⑴ y/x=-1/t ⑵ 由1,2和t>0得 x=-2t y=2 2.设矩形与Y轴交于A点当(1-2t)>0时直线RQ直线方程为y=t(x+2t)+2与Y轴交于(0,2t^2+2)即A点坐标 ________ _________总面积S=√(1+t^2)*2√(1+t^2) =2(t^2+1)则s(t)=S总-Sroa=2(t^2+1)-1/2[(2t^2+2)(2t)]=2-3t^3当(1-2t)<0时直线QP直线方程为y=-1/t(x-1)+t A点坐标为(0,1/t+t)则s(t)=1/2(1/t+t)1=1/2t + t/2