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  • 代数问题

    证明: 对于n>=3, 存在n个不同正整数，它们的立方和是一个正整数的立方。

    提问者：史弩比

    发布于2008-06-27

共1个回答
  • horse_house 丨Lv 4
    对n=3,有6^3=3^3+4^3+5^3则12^3=6^3+8^3+10^3=3^3+4^3+5^3+8^3+10^3依此类推可以得到所有n为奇数时的情况对n=4，有13^3=12^3+7^3+5^3+1^3由12^3=3^3+3^3+7^3+11^3可推出n=6时有24^3=3^3+4^3+5^3+6^3+14^3+22^3n=8有48^3=3^3+4^3+5^3+8^3+10^3+12^3+28^3+44^3依此类推可推出所有n为偶数的情况(此题只需从较小情况入手，通过加倍，并利用6^3=3^3+4^3+5^3这一式子将一个立方项拆为三个立方项，得到更大的n时成立的例子）
    +10 2008-06-27 举报
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